Se conoce con este nombre y también con el de e. Doppler-Fizeau a la variación que presenta la medida de la frecuencia de una onda (v.) al variar las velocidades relativas del foco emisor, del receptor, y del medio en que se propaga la onda. Esta variación fue puesta en evidencia por D. hacia mediados del s. XIX.

      Una manifestación corriente de este hecho es la siguiente: imaginemos un observador en reposo frente al cual pasa un vehículo emitiendo un sonido; a medida que el vehículo se acerca al observador, éste aprecia que el sonido tiene un tono o frecuencia determinado, pero en el instante en que el vehículo rebasa al observador éste nota que el tono o frecuencia desciende bruscamente. Veremos más adelante que este agravamiento del tono se debe aque el vehículo pasa de acercarse al observador, a alejarse de él.

      Este e. no se presenta sólo en las ondas sonoras, sino en cualquier tipo de ondas, ya sean elásticas o de tipo electromagnético. Sin embargo, para mayor sencillez, iniciaremos su explicación refiriéndonos a las ondas elásticas, es decir, aquellas que precisan para propagarse de la presencia de un medio material. Más adelante trataremos de las ondas electromagnéticas, que se propagan independientemente de la presencia del medio material.

      Efecto Doppler no relativista. En el caso de ondas elásticas, podemos distinguir tres casos según sea el emisor el que se mueva respecto al medio, o bien sea el receptor el que se mueva, o que se muevan ambos. La velocidad de propagación de este tipo de ondas, a la que llamaremos u, es una característica del medio y satisface la relación general: «velocidad de propagación= frecuencia del movimiento ondulatorio X longitud de onda», es decir, u=v?, siendo v y ? la frecuencia y la longitud de onda del foco emisor.

      En primer lugar, supongamos que es el receptor el que se mueve respecto al medio, acercándose al (alejándose del) foco emisor, con velocidad v. Como la frecuencia de la onda es el número de ondas que llegan al observador por unidad de tiempo, si éste se acerca al (aleja del) emisor, será como si la onda se propagara con velocidad u+v, (u-v), con lo cual, la frecuencia observada v será (signo + si se acerca y - si se aleja):

      frecuencia que es mayor que la propia del foco v si el observador se acerca al foco y menor que v si se aleja de él.

      Si, por el contrario, es el foco emisor el que se mueve acercándose al (alejándose del) observador, éste encontrará que la longitud de onda aparente será (signo - si se acerca; signo + si se aleja)

      ?' = ? +--vT,

      siendo T el periodo de la onda (T =1 /v), con lo cual la frecuencia observada será

      expresión que indica que, como en el caso anterior, la frecuencia observada será mayor que la real si el foco se acerca y menor si se aleja. Así, pues, se obtiene una explicación del hecho experimental que indicábamos al principio referente a la brusca disminución de la frecuencia aparente de la onda emitida por un vehículo que pasa frente a un observador.

      Finalmente, podríamos considerar el caso en que tanto el foco emisor como el receptor estén en movimiento respecto al medio propagador. El razonamiento es análogo, aunque algo más complicado, y se obtiene una expresión en la que; lógicamente, intervienen las velocidades del foco y del receptor.

      De la diferencia existente entre las expresiones (1) y (2) halladas en los dos casos considerados, mediante medidas de las frecuencias aparentes, podemos llegar a distinguir si es el foco o el receptor el que se mueve respecto al medio. Sin embargo, para velocidades v menores que la velocidad de propagación u, es decir, tales que v/u < 1, podemos desarrollar (2) en serie de potencias obteniendo vuy vemos que en primer orden en v/u, la expresión (2) coincide con la (1), con lo cual, para apreciar cuál se mueve respecto al medio hemos de hacer medidas que permitan apreciar, por lo menos, términos en (v/u)2.

      Onda de choque. En el caso en que el foco emisor se mueva con una velocidad v mayor que la velocidad de propagación, tiene lugar el fenómeno conocido como onda de choque. Imaginemos que el foco emisor se desplaza a velocidad v sobre la recta r tal como indica la figura. En el instante t=0 se encuentra en xo y emite una cierta onda. Al cabo de un tiempo t, igual al periodo, ocupa una posición x, y emite una onda en fase con la inicial mientras que la onda emitida en xo ha alcanzado sólo una distancia

      ro=uT < x1-xo;

      en t=2T se halla en x2 y emite otra onda en fase con las anteriores, mientras que la onda emitida en xo ha alcanzado una distancia r,=u2T y la emitida en x, ha llegado a una distancia ro=uT. Así, sucesivamente obtenemos un conjunto de ondas en fase que poseen una envolvente común (frente de ondas) de forma cónica, con vértice en el foco emisor. Tal frente de ondas es lo que recibe el nombre de onda de choque.

      Una manifestación práctica de la onda de choque es la proporcionada por una barca que surca un lago a velocidad v < u: se produce un frente de ondas cónico, con vértice en la proa de la barca. Lo mismo sucede con los aviones supersónicos, en los que, en el momento en que el cociente v/u (llamado número de Mach) rebasa la unidad, se oye un sonido de gran frecuencia (barrera del sonido) y cuando v/u > 1, ya no se oye ruido alguno.

      Efecto Doppler relativista. Hasta ahora hemos considerado el e. D. en ondas elásticas, pero también se produce en las ondas electromagnéticas. En este caso, dado que las ondas electromagnéticas se propagan independientemente de la existencia de un medio material, no tiene sentido considerar si es el emisor o el receptor quien se mueve respecto al medio: según el principio de la Relatividad (v.), el resultado de la medida de la frecuencia debe ser el mismo en uno y otro caso. Además, al tratarse de velocidades de propagación del orden de la velocidad de la luz en el vacío c (c=2,997925 X 1011 cm/seg.) ya no podemos razonar en el marco de la Mecánica clásica, sino que habremos de abordar el problema dentro de la Mecánica relativista. La deducción de la fórmula del e. D. es algo más complicada y se llega al siguiente resultado: consideremos un emisor de frecuencia v situado en reposo respecto de un sistema de referencia O, y consideremos también un receptor que se mueve con velocidad v respecto a dicho sistema de referencia (consideramos v > 0 si se aleja, y v < 0 si se acerca); la frecuencia observada por el receptor v' será (suponiendo todo el sistema en el vacío)1-V/c ~/1 - V/c =V -=V ,/1-v2/c2    V1 +v/cVemos, pues, que si foco y receptor se alejan (v> 0), la frecuencia observada es menor y si se acercan (v< 0), es mayor.

      Una importante manifestación del e. D. en las ondas electromagnéticas es el desplazamiento hacia el rojo (bajas frecuencias) de las líneas espectrales (v. ESPECTROS) de la luz procedente de las galaxias; si observamos una determinada línea del espectro de una sustancia, y medimos su frecuencia encontramos que la frecuencia de la línea del espectro de la luz procedente de una galaxia distante es menor que la de la misma línea en la luz procedente de un laboratorio terrestre. Una de las posibles explicaciones de este fenómeno, aunque no la única, se basa en el modelo de Universo en expansión y atribuye el desplazamiento de las frecuencias al e. D. Este modelo supone que el Universo fue originado en una explosión inicial, resultado de la cual fueron todas las galaxias que se van alejando del centro de la explosión con una velocidad proporcional a la distancia a que se encuentran; en consecuencia, las fuentes de la luz galáctica que estudiamos se alejan constantemente de nosotros, con lo cual las frecuencias medidas serán menores que las reales. Mediante esta hipótesis y la medida experimental de la diferencia entre las frecuencias real y aparente, se puede calcular el tiempo en que tuvo lugar la explosión, obteniéndose una cifra de unos 1011 años, de acuerdo con las medidas de la edad del Universo obtenidas por estudios de radiactividad.

     

      V. t.: RELATIVIDAD, TEORÍA DE LA.