1. Generalidades. La c. e., en su acepción más amplia, comprende los fenómenos de transporte de cargas eléctricas, pero principalmente se refiere al caso en que este transporte es debido a la acción de campos eléctricos sobre las partículas portadoras de las cargas (v. PARTÍCULAS ELEMENTALES). El movimiento que da como resultado un transporte neto de cualquier tipo de partículas constituye una «corriente» de las mismas; por tanto, también podríamos decir que el estudio de la c. e. se ocupa de las corrientes eléctricas (v.).

     

      Es evidente que la visión microscópica completa de una corriente implicaría el conocimiento de la posición, en función del tiempo, de cada partícula cargada del sistema; pero macroscópicamente es suficiente con conocer, también en función del tiempo, para cada tipo de partículas que intervienen en la c., la velocidad media y la concentración en cada punto, así como la carga que transporta cada partícula. En este sentido podemos definir como magnitud cuya distribución espacio-temporal nos da conocimiento microscópico completo de la corriente, un vector (v.) densidad de corriente i, i(r, t)=    ql,-nl,(r, t) - son, respectivamente, elnúmero de portadores por unidad de volumen y el valor medio de su velocidad, que en general serán función de la posición y del tiempo.

     

      El flujo del vector densidad de corriente a través de una superficie S, cualquiera, dado por I= I, i-ds, representa, por la definición anterior de i, la cantidad de carga eléctrica que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo y se le denomina intensidad de corriente a través de S. La magnitud I se toma como fundamental en el Sistema internacional de unidades, y su unidad, el amperio (A), representa el paso de un culombio por segundo, y se define como la intensidad de corriente que al recorrer dos conductores filiformes, rectilíneos y paralelos, de longitud prácticamente infinita, separados por una distancia de un metro en el vacío, se ejercen una fuerza mutua de 2.10-7 N.m-1. De la expresión dada para I se puede considerar al vector densidad de corriente i como la intensidad por unidad de área que atraviesa un elemento de superficie situado en la orientación de máxima intensidad. La dirección normal a la superficie y sentido el de movimiento de las cargas positivas completan el concepto vectorial de i.

     

      En virtud del principio de conservación de cargas eléctricas, se ha de verificar que la carga que sale por unidad de tiempo a través de una superficie cerrada cualquiera, ha de ser igual a la velocidad con que disminuye la carga en el volumen encerrado por dicha superficie. Este principio puede expresarse matemáticamente, después de sencillas transformaciones en que se hace uso del teorema de la divergencia de Gauss, de la siguiente forma Vi+ ~p W =0    (2) que constituye la ecuación de continuidad (v. vECTORES Y CÁLCULO VECTORIAL).

     

      2. Tipos de corrientes. Según las causas que dan lugar al movimiento de arrastre de las partículas cargadas, la corriente correspondiente recibe diferentes nombres: de conducción, cuando la corriente es producida por la acción de un campo eléctrico; de difusión, originada por la existencia de un gradiente en la concentración de portadores; termoeléctricas, producidas por una distribución no uniforme de la temperatura; inducidas, creadas por la acción de campos magnéticos; electroquímicas, producidas a expensas de energía química, etc.

     

      Al menos en primera aproximación, las velocidades de arrastre y, por tanto, las corrientes, son proporcionales a las magnitudes que representan las causas que las producen. Por lo que respecta a las corrientes de c., únicas que nosotros consideraremos, esta proporcionalidad puede escribirse =pE    o sea    i=    nr, qr, F~h l    E -o- E donde N. representa la movilidad de los portadores, y aes una magnitud característica del medio, denominadaconductividad eléctrica (su inversa p=--I se denomina resistividad eléctrica). Esta ecuación constituye la ley de Ohm, y se verifica con gran exactitud en todos los medios buenos conductores (metales y conductores electrolíticos). Como veremos más adelante, implica que la energía media suministrada por el campo eléctrico a los portadores sea cedida por éstos íntegramente al medio en que se mueven. En general o- (y, por tanto, p) es, en medios anisótropos, un tensor de segundo orden.

     

      Normalmente cualquier fenómeno de c. e. puede implicar más de un tipo de corriente de las anteriormente mencionadas. Estas corrientes podrían considerarse provocadas por sendas fuerzas por unidad de carga, análogas a las del campo eléctrico, ejercidas por cada magnitud característica del tipo de corriente. Cuando estudiamos el caso de un sistema estacionario, estas fuerzas sobre los portadores son las que suministran la energía cedida por los mismos al medio. La ecuación (3), puede escribirse entonces,E+E_,=pi,donde Ee„, representa las fuerzas por unidad de carga, distintas a las del campo eléctrico y que denominaremos intensidad de campo electromotriz. La circulación de este vector, a lo largo de cualquier trayectoria entre dos puntos AyB&B=    Eem'd1=J B-E.dl+J Bpi-di    (4) £8 A Ase denomina fuerza electromotriz (fem) y representa, evidentemente, la energía media suministrada por unidad de carga a cada portador para ir de A a B por dicha trayectoria. Si consideramos un filete de corriente en torno a la trayectoria (o bien nos referimos a un conductor de pequeña sección -aunque no necesariamente constante-), a lo largo del cual está confinada la corriente, la expresión (4) queda en la formasPA= VA-VB+1    P dl=VA-VB+RI    (S) A donde BR =    P dl f s Aconstituye la resistencia eléctrica del medio que ocupa el filete de corriente (o conductor filiforme) considerado. 3. Teorías de la corriente eléctrica. Atendiendo al tipo de portadores que intervienen en el proceso, la c. e. puede ser electrónica o fónica. La diferencia fundamental entre ambas estriba en que en la segunda, en contraste con la primera, al estar constituidos los portadores por partículas de tamaño atómico o molecular, hay transporte de materia juntamente con el de cargas. La c. en sólidos, salvo a temperaturas próximas a las de fusión y en cristales fónicos, es totalmente de tipo electrónico. En los líquidos, sin embargo, es prácticamente, en su totalidad de tipo fónico; mientras que en los gases ambos tipos de c. están presentes en forma significativa. No es, pues, de extrañar que la c. e. tenga en cada estado de agregación sus peculiaridades propias que aconsejen su estudio por separado.

     

      Conducción en sólidos. Como ya hemos dicho anteriormente, salvo en casos excepcionales, la c. en sólidos es totalmente electrónica (aunque en los fenómenos de c. en semiconductores (v.) se introduce un nuevo tipo de portador de carga positiva, el «hueco», en realidad se trata de una simplificación matemática para la representación del aporte colectivo de los electrones de una banda, la de valencia, que se encuentra casi llena) y los valores de la conductividad a temperaturas ordinarias oscilan desde los enormemente elevados (del orden de 107 mhos-m-1) para los metales buenos conductores, hasta los enormemente bajos (del orden de 10-13 mhos.m-1) para los buenos aisladores. Como quiera que el comportamiento de semiconductores y dieléctricos se estudia en voces aparte, nos vamos a referir únicamente al comportamiento de los buenos conductores, es decir, a la c. metálica. En éstos el enlace de sus constituyentes, que da lugar a la estructura cristalina, se mantiene únicamente por los electrones de valencia que tienden a formar parte de todo el cristal como si éste fuera una macromolécula, perdiendo con ello la localización en un átomo. Esta gran concentración de electrones «libres» o «de conducción» y su gran movilidad son los responsables de la alta conductividad. En términos de la teoría de bandas (v. ESTADOS DE LA MATERIA II podríamos decir que en los sólidos conductores la última banda no completamente llena -la de c.

     

      está parcialmente llena, en contraste con los dieléctricos y semiconductores que la tienen totalmente vacía.

     

      Un tratamiento completo de la teoría de la c. e. exigiría la solución rigurosa de la ecuación mecano-cuántica de transporte de Boltzman, pero para el caso de los buenos conductores se pueden introducir simplificaciones fenomenológicas que llevan a resultados muy concordantes con la experiencia. De esta forma P. Drude (1900) desarrolla la primera teoría microscópica de la c. e. metálica inmediatamente después del descubrimiento, por J. J. Thomson (v.), del electrón. En esta visión simplificada del problema, los electrones libres del metal chocan con los iones de la red, admitiéndose: a) que los choques son completamente elásticos, y b) que los electrones no tienen, después del choque, memoria del estado previo, es decir, que todas las direcciones de emergencia son igualmente probables. Si dn, de los n electrones que existen en una porción del metal, han experimentado choque durante un tiempo dt, la probabilidad P de colisión, por unidad de tiempo, viene dada por P=(1/n) • (dn/dt), que suponemos independiente de la velocidad, pero que, en general, será función de la temperatura y distinta para cada sustancia. Su inversa, r= 1/P representa el tiempo libre medio de colisión. En efecto: partamos de un estado inicial en que haya no electrones, todos los cuales acaban de sufrir colisión, y sea n(t) el número de ellos que en el instante t no han experimentado choque. La magnitud n(t) satisface la ecuación dn=-nP-dt que conduce a n(t) = no • exp (-Pt).

     

      Se tiene, por tanto, para el valor medio del tiempo dé choque=No    n(t) -t-dt=1/P=r    (6) 0 Cuando en el interior del metal se establece un campo eléctrico, los electrones vendrán acelerados con la aceleracióna=-(elm) E,que da para la velocidad media de arrastre, teniendo en cuenta (6),vQ=(elm)TE,que conduce a una densidad de corriente i=(ne2,/m)E,o sea, para la conductividad nezrv=-    (7) mA veces se utiliza el recorrido libre medio 1=Vm •(con vmla velocidad cuadrática media o velocidad térmica), en • cuyo caso y teniendo en cuenta el principio de equipartición de la energía en Física clásica(m . v2/2 = 3k T12), queda para la conductividad ne21 ne21_ _    (7) mv„, -/3mkTdonde k es la constante de Boltzmann y T la temperatura absoluta.

     

      H. A. Lorentz completa la teoría considerando la distribución energética de los electrones libres dada por la ley de Maxwell-Boltzmann y más tarde, A. Sommerfeld utiliza la distribución, más correcta de la estadística cuántica de Fermi-Dirac. En estas teorías la expresión (7') de la conductividad toma las formas4 ne21    ne21 Y3 (2rrmkT)1/2    MVF respectivamente, en donde vF es la velocidad de los electrones en el nivel de Fermi (V. MECÁNICA II; VÁLVULAS II, 1).

     

      Además de conducir a la ley de Ohm, ya comprobada experimentalmente, uno de los mayores éxitos de la teoría de Drude lo constituyó la justificación tanto cualitativa como cuantitativa de la ley de Wiedemann-Franz, que establece que la relación entre la conductividad térmica, K, y la eléctrica o-, es la misma para todos los metales y, además, proporcional a la temperatura absoluta: K/o-= Z . T,en donde a la constante Y- se la denomina número de Lorentz. La teoría predice para dicho número el valor -Y =(3/2) - (k/e)2,que sustituyendo valores conduce a 1,1.10-8 w.ohm. .grad-2, valor que está en completo acuerdo con el determinado experimentalmente.

     

      Un estudio más riguroso mecano-cuántico del movimiento de un electrón en el interior del sólido conduce a la posibilidad de considerar al electrón como «libre», pero sustituyendo su masa por otra ficticia -«masa efectiva»- distinta según el nivel energético del electrón en la banda, que incluso puede hacerse negativa en los niveles más altos y que, por otra parte, es en general de carácter tensorial.

     

      Conducción en líquidos. La conductividad de los líquidos puede tener valores que van desde el orden de 10-11 mhos.m-1 (aceites, parafinas, etc.) que corresponden a excelentes aisladores, hasta otros que si bien quedan muy por debajo de los de los buenos conductores metálicos (del orden de 10-5 veces) pueden ser considerados como buenos conductores. Tal es el caso de los conductores electrolíticos, los cuales en su mayor parte están constituidos por soluciones, cuyo soluto (generalmente una sal, ácido o base) recibe el nombre de electrólito, aunque también pueden estar constituidos por sólidos próximos a su punto de fusión, algunas sales fundidas o algunos líquidos puros.

     

      La alta conductividad de las soluciones electrolíticas se debe a que el soluto se halla disociado en iones (v. IONIZACIÓN). La densidad de corriente dada por (1) conduce a la expresión de la conductividad 0= 1nh-4h-wh, hdonde el subíndice se refiere al tipo de iones que intervienen en la conducción. Fácilmente se advierte que las aportaciones de los iones positivos y negativos intervienen en forma aditiva en la conductividad ya que, si bien sus cargas son de signos opuestos, también lo son sus movilidades.

     

      En la c. e. en líquidos se utiliza más frecuentemente la conductividad equivalente, que es igual a la conductividad propiamente dicha dividida por la concentración iónica expresada en equivalentes electroquímicos por unidad de volumen, cuyo cálculo exige evidentemente tener conocimiento del grado de ionización del eletrólito. También se utiliza la conductividad molar, que es igual a la conductividad dividida por la concentración del soluto expresada en moles por unidad de volumen (v. DISOLUCIONES).

     

      En 1923 P. Debye y E. Hückel desarrollan una teoría de la c. e. en líquidos que tiene en cuenta la atracción electrostática entre iones. Introducen el concepto de atmósfera iónica, según el cual alrededor de un ion central se forma, por atracción electrostática, una nube iónica de carga opuesta. Esta atracción interiónica conduce a dos efectos sobre la conductividad electrolítica: a) el campo eléctrico produce fuerzas de sentidos opuestos sobre el ion central y sobre la nube que le acompaña, se traduce en un frenado del ion y, por tanto, en una disminución de la conductividad; b) debido a que la nube iónica necesita un cierto tiempo para su formación, al desplazarse el ion central se produce una asimetría en el campo, que también se opone a su movimiento, con la consiguiente disminución de la conductividad. Estos efectos se hacen más acusados a medida que aumenta la concentración (v.); para soluciones diluidas (por debajo de alrededor del 0,1 molar) la conductividad equivalente disminuye según la raíz cuadrada de la concentración. Para concentraciones mayores, la variación es más complicada y depende más específicamente de las propiedades individuales de cada soluto.

     

      El transporte de materia que acompaña la c. e. en los electrólitos, regida por las leyes de Faraday, así como los procesos electroquímicos en la superficie de los electrodos y el gran número de aplicaciones tanto científicas como industriales a que dan lugar, constituyen el objeto de una parte de la Química Física (v. ELECTROQUÍCA; ELECTRÓLISIS).

     

      Conducción en gases. Los gases a temperaturas ordinarias son muy poco conductores (de hecho se utilizan como excelentes dieléctricos) debido a la escasísima concentración de portadores (iones y electrones). Esta concentración puede aumentar notoriamente por agentes ionizantes exteriores (rayos X, gamma, cósmicos, o simplemente por elevación de la temperatura) y el gas así ionizado se transforma en un plasma (v.).

     

      También existen fenómenos de ionización interna en el gas cuando, mediante una diferencia de potencial entre dos electrodos, se le aplica un campo eléctrico. Para potenciales moderadamente altos, la ionización es debida fundamentalmente al choque de electrones con energía suficiente con moléculas del gas (ionización primaria). Para potenciales más elevados intervienen otros procesos de ionización (ionización secundaria), siendo el más significativo el debido al choque con moléculas, de los electrones secundarios producidos en el cátodo por los iones positivos que lo golpean. Ambos tipos de ionización pueden originar un proceso de avalancha que origina el fenómeno de «ruptura» del dieléctrico o bien descargas mantenidas a través del mismo.

     

      4. Variación de la conductividad con la temperatura. La temperatura es la magnitud externa que mayor influencia tiene en la conductividad y mientras para los líquidos, al favorecer la ionización y aumentar la movilidad iónica, da lugar a un incremento de la conductividad con la temperatura, en los metales, al aumentar la vibración iónica y con ello aumentar la sección eficaz, disminuye el recorrido libre medio, lo que da lugar a una disminución de la conductividad con la temperatura creciente.

     

      Para un estudio teórico completo de la influencia de la temperatura en la conductividad es necesario tener en cuenta cómo influyen las ondas elásticas de la red en el movimiento de los electrones. F. Bloch desarrolla una teoría con la que, bajo ciertas aproximaciones, se llega a la siguiente expresión, ya obtenida anteriormente por E. Grüneisen en forma semiempírica:

      1 ~P(T)=C ( I )S    IT    x5 dxo'_'    (ex-1) (1-e-) donde C es una constante característica del metal, O es una temperatura, distinta para cada metal y que coincide prácticamente con la temperatura de Debye de los calores específicos. De la expresión (8) se desprende que cuando se representa p(T)1p(0) en función de T/O se obtiene una curva universal, a la que se ajustan con gran exactitud los valores experimentales.

     

      La integral de la expresión (8), para valores de T » O, se hace- (1 /4)-(O/T)',lo que hace que la resistividad para temperaturas muy superiores a la de Debye sea proporcional a la temperatura absoluta. Sin embargo, para temperaturas muy por debajo de la de Debye, sustituyendo O/T por infinito, en (8), nos conduce a una ley de variación para la resistividad, proporcional a TI. En algunos metales, para temperaturas muy bajas (inferiores a algunos grados Kelvin) la resistividad se hace cero, adquiriendo el estado superconductor (v. SUPERCONDUCTIVIDAD).

     

      La temperatura de Debye, O, depende de la presión a que está sometido el metal, ya que esta presión influye en la amplitud de vibración iónica. Es a través de esta dependencia como se justifica la variación de la conductividad con la presión exterior. Grüneisen ha obtenido la siguiente ley de variación d (log O)dp -_=f3V0/C,    (9) en donde (3 es el coeficiente de expansión térmica y Vo y C„ el volumen y calor específicos.

     

      5. Conducción para campos eléctricos variables con el tiempo. Si el campo aplicado a un conductor es variable con el tiempo, en lugar de constante como hasta ahora hemos supuesto, en el movimiento de los portadores interviene también su masa inerte, dando como resultado que la velocidad de arrastre y, por tanto, la densidad de corriente i esté desfasada respecto del campo E que la provoca, lo que implica una conductividad eléctrica compleja.

     

      La ecuación de cada portador, utilizando para representar la iteración con el medio un término viscoso de coeficiente l), toma la forma dvkm d =eE-Bvk Sumando para todos los electrones por unidad de volumen y recordando que i-e.CVk=e.N-
     

      V. t.: ELECTRÓN; CORRIENTE ELÉCTRICA; DIELÉCTRICOS; MATERIA II, 3; SEMICONDUCTORES; TERMOELECTRICIDAD; METALES I; CAMPOS, TEORÍA DE; PILAS Y ACUMULADORES; ELECTROMAGNETISMO.