1. Generalidades y clasificación. Ciencia que se ocupa del movimiento de los proyectiles, es decir, que estudia el disparo. Se divide en: B. interior, que estudia el movimiento del proyectil a lo largo del ánima y los fenómenos que lo provocan; está estrechamente ligada con: las reacciones explosivas (termoquímica), la termodinámica, las cargas, diseño de las armas, proyectiles, espoletas y artificios de fuego; B. exterior, que estudia el movimiento del proyectil desde su salida de la boca de fuego hasta finalizar su recorrido al llegar al blanco y que se relaciona estrechamente con lo relativo a la atmósfera y sus alteraciones; B. de efectos o terminal, que estudia los producidos en el blanco por el proyectil. Es frecuente considerar, además, como partes de ella a la B. experimental, o Tecnobalística que se ocupa de la determinación experimental de los parámetros que se utilizan en las fórmulas teóricas de aplicación práctica y en su corrección, y también de investigar las leyes, procesos o fenómenos balísticos.
      2. Balística interior. En 1743 Robins establece los cimientos de la B. interior e inventa el primer instrumento, el péndulo balístico, con el que determina velocidades aproximadas de los proyectiles y expone ideas admisibles científicamente, aunque incompletas, sobre la combustión de la pólvora. A principios del s. XIX Luján, Morla, y Frasno, en España, se ocupan de la deflagración de las pólvoras. Odriozola publica un Ensayo de un Tratado de Balística (Madrid 1847) que es, en su especialidad, el más antiguo aparecido en lengua española. En 1874 Bunsen y Schischkof y, sobre todo, Noble y Abel establecen la importante fórmula de su nombre, fruto de las experiencias sobre la pólvora en vaso cerrado, y ponen de relieve la importancia del residuo que queda después de la combustión, llegando a aceptar que la expansión de los gases se produce según un proceso adiabático. En 1875 Sarrau formula la ecuación diferencial del movimiento de los proyectiles sin llegar a conseguir deducir su ecuación finita; no obstante, establece una fórmula empírica, muy práctica que relacionaba la pólvora de un grano dado, la presión, la velocidad del proyectil y el recorrido de éste en el ánima y cuyos resultados concordaban bastante con las mediciones experimentales. En esta misma época establece la «ecuación de la energía», una de las tres fundamentales de la B. interior. En 1890 el entonces capitán Onofre Mata en su Balística Interior, fundándose en las dos leyes establecidas por Moisson en su Pyrodynamique, expone la primera teoría completa del movimiento del proyectil en el ánima y, siguiendo un camino original, comienza por establecer una relación finita entre el espesor del grano quemado y el recorrido de la bala, llegando a deducir las fórmulas con las que se resuelve completamente el problema y de las que arranca la escuela balística de Bianchi, Sánchez Gutiérrez y Mainardi. Actualmente la aplicación de la electrónica y de las nuevas técnicas de cálculo y de investigación físicoquímica ha permitido un gran avance en el conocimiento interno de los complejos fenómenos que estudia la B. interior.
      lista se ocupa también de los fenómenos que se producen durante el disparo desde que se inicia la deflagración de la pólvora hasta que el proyectil sale del ánima, fenómenos que transcurren a lo largo de tres fases llamadas: pirostática o primera etapa de la combustión, que comprende hasta que el proyectil inicia su movimiento; pirodinámica o segunda etapa de combustión, que comprende hasta que la pólvora termina de quemarse; y termodinámica o de expansión, desde que termina la expansión hasta que el proyectil sale del ánima.
      La principal aplicación práctica de la B. interior es la determinación de: la presión máxima, velocidad inicial del proyectil y velocidad de retroceso del arma partiendo de los datos relativos a la carga de proyección; esto exige establecer las leyes de combustión de la pólvora y las relaciones matemáticas que servirán para predecir los valores que las variables citadas tendrán en las armas.
      Además de las características de la combustión de las pólvoras, tales como la función de forma, velocidad de combustión, vivacidad, fuerza de la pólvora, etc. (v. EXPLOSIVOS), y las del arma, como son el volumen de la recámara, la sección transversal del ánima y la longitud en ella recorrida por el proyectil, intervienen también los datos de carga, es decir, el peso de la bala, el de la carga de pólvora y también, la densidad de carga o relación entre el peso de la pólvora y el volumen de la recámara.
      En cuanto a la función de forma debe decirse que este dato es el más característico del modo de ser de la ley de combustión admitida para la pólvora y que se define de diferente manera por los distintos creadores de «escuelas» porque es función, a su vez, de muchos otros datos secundarios, como se verá más abajo. En España el Ejército sigue la escuela del teniente coronel O. Mata perfeccionada por Bianchi y luego por el general Sánchez Gutiérrez y Mainardi, en la que se admite que los granos de pólvora, todos idénticos y de una forma determinada, se inflaman simultáneamente en toda su superficie y la combustión se propaga por capas paralelas hacia el interior con una velocidad proporcional a una potencia de la presión existente. La escuela de Charbonnier (adoptada por la Marina de Guerra española) no admite rígidamente los supuestos anteriores y se basa más en los datos deducidos de la experiencia, por cuya razón se va imponiendo sobre las demás.
      El problema principal de la B. interior teórica es hallar las relaciones matemáticas con las que se puedan calcular, en cada momento comprendido entre el comienzo de la combustión y la salida del proyectil, los valores que alcanzan las variables que intervienen, especialmente la presión de los gases, la velocidad del proyectil, y el espacio recorrido por éste. Inverso del problema anterior es el de proyectar un arma de fuego que cumpla unas condiciones previamente determinadas, tales como: la presión máxima aceptada, la velocidad del proyectil en la boca, el volumen total del ánima, el calibre y el peso del proyectil.
      Para resolver estos difíciles problemas se abordan primero desde un punto de vista teórico, matemáticamente, mediante la aplicación de los principios y leyes de la mecánica, termodinámica, teoría cinética de los gases, etc., y luego, para aproximar lo más posible a la realidad práctica el esquema analítico teórico logrado, se obtienen, mediante experiencias adecuadas, las constantes físicas que ajustan los resultados numéricos de las fórmulas teóricas a los resultados reales obtenidos en la práctica. En la resolución del problema principal en su primera parte, la teórica, por la complejidad que presenta se acude, para simplificarlo, a establecer unas condiciones ideales que son: a) el arma cargada constituye un sistema material que se mantiene fijo y horizontal y que no absorbe energía y, en consecuencia, toda la proveniente de la carga se transmite al proyectil; b) la presión es idéntica en cualquiera de los puntos de la masa gaseosa; c) el proyectil se traslada a lo largo del ánima sin movimiento alguno de rotación; d) la superficie del proyectil y la del ánima son perfectamente lisas. El problema principal expuesto se complementa con los secundarios relativos al consumo inútil de una fracción de la energía liberada por la carga, en acciones que afectan a esta misma carga, al proyectil, al arma, y a la atmósfera en el ánima; a la carga, porque cierta parte de ella se mueve, consumiendo energía, acompañando al proyectil y porque se origina un movimiento ondulatorio que la afecta; al proyectil, porque ha de consumir energía para forzar a la «banda de forzamiento» a que se adapte al rayado del ánima y después para que adquiera el movimiento de rotación, y porque absorbe calor; al arma, porque consume energía en el retroceso, en la deformación elástica, calentamiento e irradiación de calor; finalmente, el aire contenido en el ánima opone cierta resistencia al movimiento del proyectil. En general, las distintas escuelas balísticas se encaminan a encontrar tres ecuaciones: la ecuación pirostática, que sirve para calcular la velocidad de combustión en función de la función de forma, de la vivacidad de la pólvora y de una potencia de la presión; la ecuación termodinámica (la B. interior es hija de la Termodinámica) en la que la energía química de la carga quemada se iguala a la energía cinética del proyectil que tiene el gas aún no expansionado; la ecuación de inercia en la que la fuerza que el gas ejerce sobre el culote del proyectil se iguala con el producto de la masa de éste por la aceleración que recibe su movimiento.
      Las expresiones analíticas que se consiguen son diferenciales y cada escuela al desarrollarlas obtiene fórmulas en las que intervienen complicadas funciones de numerosas variables, las cuales van dadas en las «tablas balísticas» previamente establecidas para que el método sea factible en la práctica. Los resultados teóricos se contrastan con los reales obtenidos por la B. experimental y se comprueba la bondad de las fórmulas teóricas, corrigiéndolas en consecuencia. Veamos, p. ej., estas tres ecuaciones debidas a Hánert:
     
      (1)    Lfyp(V1+qxrLya L(1 y) s
      (G+ 2    (Gr+ 2
      =    vr2 ~Y1) 2g(G+L+Gr)
      en la que: L=peso de la carga en Kg.; f=fuerza de la pólvora; y=fracción quemada de la carga L; p=presión instantánea de la pólvora; V1=volumen de la cámara de combustión; q=sección interior del ánima; xr=trayecto recorrido por el proyectil en el ánima; a=covolumen de la pólvora; s=peso específico de la pólvora; G=peso del proyectil; Gr=peso del arma que retrocede; g=aceleración de la gravedad; vr=velocidad relativa del proyectil respecto al ánima; y=coeficiente numérico determinado experimentalmente.
      Esta ecuación (pirostática) es conocida como la ecuación fundamental de la B. interior; como Vr es la derivada axr/at del trayecto en el ánima respecto al tiempo, es una ecuación diferencial en xr y en t que además contiene a y y a p como variables; por ello, para poder representar a xr, y y p en función del tiempo, se precisan otras dos ecuaciones: una es la ecuación de combustión (termodinámica), tal como la establecida por Charbonnier y también por Schmitz (de la firma Krupp)
      (2)    dt ~p
      en la que el primer miembro es la velocidad cúbica de combustión y (p(y) una función dependiente de la duración de la combustión de la carga completa y que se toma de los gráficos o tablas preparadas al efecto; la otra ecuación es
      (3)    1    ( G+ 2    (G,.+
      2 ) dvr
      g G+L+Gr dt
      Existen también procedimientos que descansan en bases puramente empíricas para determinar la marcha de la presión de los gases y la velocidad del proyectil, tal como el de Heydenreich, quien, tras numerosísimos ensayos con cañones de distintos calibres y diferentes clases de pólvoras, llegó a establecer que: tanto el trayecto recorrido por el proyectil en el tiempo necesario para que la presión alcance su máximo, como la velocidad en ese momento, la presión en la boca y el tiempo que el proyectil tarda en llegar a ésta, dependen, en esencia, únicamente de la relación entre la presión en la boca y la presión máxima,
      Pb Pm Así se han encontrado expresiones monomias sencillas muy empleadas, tales como las siguientes para la velocidad inicial vo y la presión máxima:
      LOdXx w'pd'G. vo=M 11iG_ , P,n=Q 111, ~.
      los valores de M y Q se determinan experimentalmente. 0 es la densidad de carga; X la longitud del ánima; G el peso del proyectil; 11 la menor semidimensión del grano de pólvora; los valores de p., d, x, t, 7r y de p', d', t' y w , así como los de los coeficientes M y Q, para las clases de pólvoras viva, media, lenta o constante, se dan en tablas calculadas previamente por algunos autores, tales como Brick y otros.
      3. Balística exterior. En 1638 Galileo al establecer los fundamentos de la dinámica sentó los de la B. exterior, al afirmar que el movimiento del proyectil es la resultante de otros dos rectilíneos: uno uniforme horizontal y otro uniformemente acelerado rectilíneo vertical, llegando a formular las primeras tablas de tiro conocidas. En 1644 el P. Marín Mersende emplea por primera vez la palabra Balística titulando con ella su obra sobre proyectiles. En 1710 Newton formula el valor de la resistencia opuesta por el aire, lo que supone un paso trascendental, porque si no se toman en consideración todas las fuerzas que obran sobre el proyectil, las fórmulas obtenidas no podrían utilizarse en la práctica ya que se obtendrían resultados disparatados; así, p. ej., una bala con velocidad inicial de 620 m/seg. (mosquetón Maüser) disparada con un ángulo de proyección de 45° tendría, en el vacío, un alcance teórico de 40 Km., pero a través del aire el alcance es de 4 Km. Estas leyes de Newton fueron perfeccionadas por Robins (1742), Hutton (1791), Welter (1856), Siacci (1870) en su obra fundamental, Krupp en Alemania, Bashfort en Inglaterra en la misma época, etc.
      Objeto de la B. exterior. El movimiento de un proyectil está condicionado por: la gravedad con sus variaciones por temperatura, masas terrestres, etc.; la atmósfera, con sus variaciones, por presión, grado higrométrico, altitud, etcétera, amén de sus perturbaciones, en particular los vientos; la esfericidad terrestre; y la rotación de la Tierra. Para obtener un primer concepto y aproximación, se supone al proyectil moviéndose en el vacío; planteado así, el problema es el conocido de un móvil en el vacío, cuya trayectoria es una parábola. Para abordar el estudio del movimiento de los proyectiles en la atmósfera se sigue un método similar al empleado en la B. interior, consistente en estudiar primero teóricamente el problema simplificado por la aceptación de unas condiciones ideales, que son: el proyectil tiene su masa concentrada en un solo punto, que la gravedad es constante en dirección e intensidad, que la atmósfera está en calma y es de composición uniforme y que la Tierra está inmóvil y es plana. Admitiendo esto, el problema principal es el de calcular el movimiento de un proyectil con una velocidad inicial dada, y a través de la atmósfera que le opone una resistencia tangencial (resistencia que en cada punto de la trayectoria depende, a su vez, de la velocidad remanente del proyectil en dicho punto). Como todas las fuerzas que intervienen están contenidas en un plano vertical que pasa por el origen de la trayectoria (boca del arma) dicha trayectoria estará contenida en aquél y el movimiento puede referirse a dos ejes, vertical y horizontal, pasando por el origen.
      La dificultad estriba, fundamentalmente, en expresar analíticamente la resistencia del aire, cosa no lograda aún de forma totalmente satisfactoria; en ella intervienen numerosas variables; así, p. ej., en la fórmula R=n8s f(v), la resistencia R, en Kg., se calcula en función de: n que es un coeficiente de forma propio de la del proyectil;
      S que es la densidad del aire; s, los cmz de la sección recta transversal del proyectil; f (v), una función de la velocidad del proyectil en cada instante independiente de la forma, tamaño y peso de éste, y de la densidad del aire y que se anula al anularse la velocidad, pero cuya expresión algebraica se calcula mal y por ello se proporciona en tablas fruto de numerosas experiencias. Aceptada como relativamente válida la expresión anterior, si p es el peso del proyectil en Kg., g la aceleración de la gravedad, y r la aceleración negativa o retardación del proyectil, se tiene que
      r= gR =ng8f(v) s =ngsf(v) p p p/s
      en la que p/s representa los Kg. de peso por cm' de sección, o sea, la llamada densidad de sección. De ello se deduce que a mayor densidad de sección se produce menor retardación o pérdida de velocidad y, por tanto, menor pérdida de alcance. Aumentando la longitud del proyectil se aumenta la densidad de sección, pero para que éste se mueva de punta es necesario estabilizarlo mediante un giro y esto se consigue a través del rayado helicoidal del ánima.
      Llamando a al calibre o diámetro del proyectil, 7raz
      s 4
      luego
      va,    ng8 f (v) r= 4 . p ;
      como 7r, 1/4 y g son constantes, se tiene 4 f(v)=F(v)
      y será
      F(v) r= p nSa2
      en la cual a p/nSa2 se la llama coeficiente balístico, característico de cada clase de proyectil y que influye sobre el alcance por medio de la retardación r. Este coeficiente balístico se expresa de forma distinta por diferentes autores y también empleando unidades diferentes
      para las mismas magnitudes. Actualmente se introduce con él el influjo de la altura de la ojiva del proyectil. Newton expresaba el valor de la función F(v) así:
      F(V) =    vz 1600
      y Euler (en 1742) así:
      a
      F(v)    1600 ( v+ 2 h ) g
      siendo h la altura de una columna de aire que equilibre la barométrica; se suceden desde entonces, sin cesar, nuevas expresiones para F(v) (Bernouilli, Siacci, Onofre Mata, etc.), que son cada vez más complicadas y siguen sin adaptarse aceptablemente a los valores reales medidos experimentalmente; de ahí que, renunciando a concretar una solución exacta, se haya buscado una aproximada y práctica utilizando artificios muy diversos consistentes, generalmente, en abordar el cálculo de la trayectoria computando sucesivamente arcos de la misma, vista la dificultad de conseguir una expresión normativa de la trayectoria completa. La amplitud de los arcos se fija mediante un argumento que para unas escuelas es la duración y para otras la inclinación en un punto de la trayectoria.
      El segundo problema planteado a la B. exterior consiste en determinar el movimiento del proyectil respecto a su centro de gravedad durante su recorrido, pues de él depende la estabilidad del mismo para que alcance el blanco de punta. Además estudia el desvío lateral, o derivación. Los procedimientos seguidos para estabilizar el proyectil son dos: el empenachado y la rotación rápida sobre su eje. En este último caso la rotación, combinada con el par de la resistencia del aire, origina un movimiento de precesión y por ello hay que lograr que el proyectil no voltee y que se adapte dócilmente a la trayectoria para incidir de punta.
      4. Balística de efectos. Al alcanzar el objetivo el proyectil puede: hacer explosión (a tiempos o a percusión); perforar, o sea, atravesar un blindaje haciendo luego explosión o pasando fragmentado o íntegro al otro lado; penetrar, introduciéndose en un medio sin deformarse hasta detenerse o hacer explosión.
      Estudia también la B. exterior el fenómeno de la dispersión de los proyectiles disparados por un arma en las mismas condiciones (igual carga, proyectiles iguales, igual ángulo de tiro, etc.), fenómeno que tiene su origen en causas accidentales que influyen en: el arma, carga, proyectil y atmósfera, de modo que no existe verdadera identidad entre dos disparos. El conocimiento de la dispersión y de sus leyes es la base de la dirección del fuego del arma, en particular en sus dos últimas fases, o sea, las de corrección y de eficacia del fuego, sin dejar de influir también en la primera o de preparación. En realidad la B. exterior avanza con el progreso en las posibilidades de experimentación más que con las de cálculo, dado lo complejísimo de los fenómenos que estudia.
      5. Balística experimental. La B. experimental interior investiga los fenómenos de la B. interior y en lo práctico se ocupa de medir presiones, recorridos y tiempos en el arma; determina los datos referentes a la combustión de la pólvora en las recámaras, etc. Utiliza principalmente manómetros, tales como el clásico de crushers que da nombre a un cilindro de cobre rojo que se aplasta más o menos en función de la presión que sobre él ejerce un pistón que lo oprime contra un yunque; el piezoeléctrico, cuyo cristal de cuarzo se electriza en función de la presión ejercida sobre él; los dilatométricos, con unas bandas que se alargan por la presión, etc. También emplea: retrocesómetros, termómetros de varias clases, cámaras fotográficas de ánimas, radiografías y radiocinematografía de los proyectiles en el ánima, etc.
      La B. experimental exterior investiga el movimiento del proyectil durante su recorrido exterior y persigue establecer las tablas de tiro e, incluso, las condiciones de servicio del arma. Determina la velocidad inicial, la remanente en distintos puntos de la trayectoria, el coeficiente de forma, el ángulo de reelevación, alcances, desvíos y sus errores probables. Investiga sobre la función de resistencia del aire, la velocidad de rotación del proyectil y los efectos de ella derivados, como son los efectos: Magnus (fuerza transversal del proyectil y perpendicular a la corriente de aire, dirigida hacia el costado en el que la velocidad tangencial del proyectil coincide en dirección con la de la corriente de aire lateral); Poisson (una especie de «rodadura», que el proyectil efectúa sobre el aire que se condensa ante sí, lateralmente, cuando el eje del proyectil no coincide con la tangente de la trayectoria) giroscópico o movimiento pendular cónico (ligado con el anterior y su causa), que es un movimiento de precesión alrededor de la tangente a la trayectoria; y las presiones ejercidas por el aire sobre las distintas partes del proyectil.
      Para ello utiliza técnicas e instrumentos muy variados; los más característicos son los cronógrafos, como el clásico, aún en uso por su sencillez y resistencia, de Boulangé (1864), basado en la caída de masas; otros de diapasón, acústicos, eléctricos, fotoeléctricos, electromagnéticos, etc., y los que son, además, cámara fotográfica o cinematográfica ultrarrápida; también los péndulos balísticos. Son particularmente interesantes los aparatos fotogramétricos balísticos.
      La B. experimental de efectos determina la eficacia del proyectil sobre el objetivo, o sea, el radio de efectos de la onda expansiva de los cascos, retrocesos del proyectil, su efecto de mina, capacidad de penetración o perforación, etc.
      V. t.: ARMAS; COHETES; EXPLOSIVOS.